화공 연구소

--- --- 이전 포스팅 에서 직선인 경우 Bresenham Algorithm 을 다루었다. 이는 래스터화 시키는 알고리즘이다. 원에서도 해당 알고리즘이 적용 가능하다. 하지만, 해상도의 문제점을 가지고 있다. Bresenham Algorithm 직선의 경우 우측 이동(E), 우상측 이동 (NE)이동을 통해 묘사하였다. 원의 경우는 우측이동 (E) 와 우하측 이동(SE) 이동을 통해 해당 알고리즘을 적용해볼 수 있다. NE와 SE이동은 직선과 곡선의 차이점이 아니라, 기울기에 따라 달라지는 것이다. 원의 경우 8 대칭을 가지고 있다. 이 중 2번째 파이에(y,x) 해당하는 것을 묘사하는 것이 좋다. 만약 1번째 파이(x,y)에 해당하는 경우를 사용한다면, 기울기가 큰 경우가 있어 알고리즘 구현이 애매하다는 것을 알 수 있다. 원의 방정식은 다음과 같이 표현한다. Implict F ( x , y ) = x 2 + y 2 − r 2 F ( x , y ) > 0 → ( x , y )  Outside F ( x , y ) < 0 → ( x , y )  Inside F(x,y)= x^2+y^2-r^2 \\ F(x,y) >0 \to (x,y) \text{ Outside} \\ F(x,y) <0 \to (x,y) \text{ Inside} F ( x , y ) = x 2 + y 2 − r 2 F ( x , y ) > 0 → ( x , y )  Outside F ( x , y ) < 0 → ( x , y )  Inside 여기에서 마찬가지로, Outside에 해당하는 경우 Inside로 들어오기 위하여 SE 방향으로 이동, Inside인 경우 outside 방향인 E 방향으로 이동하면 된다. { F ( M ) ≥ 0 → S E F ( M ) < 0 → E \begin{cases} F(M) \ge 0 \to SE \\ F(M) <0 \to E \end{cases}...